Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ qua $B(5;-2)$ và có VTPT $\vec{n}=(4;-3)$.

Lập phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;1)$ và có VTCP $\vec{u}=(3;7)$.

Cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=5-\frac{1}{2}t\\ y=-3+3t\end{array}$ một vecto pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là:

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là:

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$ và hai đường trung tuyến $BM:x+7y-10=0$ và $CN:x-2y+2=0$. Phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x+2y+8=0$ và các điểm $A(1;2),B(-2;1),C(-5;3)$. Điểm $M(a;b)$ thuộc đường thẳng d sao cho $P=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho điểm $M(3;1)$, đường thẳng $(d)$ đi qua $M(3;1)$ và cắt $Ox$, $Oy$ lần lượt tại $A(a;0)$, $B(0;b)$ với $a,b>0$. Phương trình đường thẳng $(d)$ sao cho $\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}$ nhỏ nhất là