Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tam thức bậc hai: $-x^2+mx-9<0$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=-x^2+mx-9$ có hệ số $a=-1<0$. Để $f(x)<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, parabol phải nằm hoàn toàn dưới trục hoành, tức phương trình $f(x)=0$ vô nghiệm: $\Delta =m^2-4(-1)(-9)=m^2-36<0\iff -6<m<6$. Kiểm tra: với $m=0$, $-x^2-9<0$ luôn đúng; với $m=6$, $f(x)=-(x-3{)}^2\le 0$ nhưng $f(3)=0$ không thỏa dấu $<$, nên loại hai đầu. Vậy $m\in (-6;6)$.