Câu 16THPTChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzPhép toán vectơ không gianVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Sau nhà ông Sơn có mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng (mét) và chiều dài (mét). Ông Sơn dự định dùng mảnh đất này để trồng rau sạch nên thiết kế mái che phẳng và dốc về góc đỉnh . Mái lợp đặt trên bốn trụ và đều vuông góc với mặt phẳng trong đó (mét), (mét) và (mét). Chọn hệ trục tọa độ có đơn vị trên mỗi trục là mét (m) như hình vẽ.
Sau nhà ông Sơn có mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng (mét) và chiều dài (mét). Ông Sơn dự định dùng mảnh đất này để trồng rau sạch nên thiết kế mái che phẳng và dốc về góc đỉnh . Mái lợp đặt trên bốn trụ và đều vuông góc với mặt phẳng trong đó (mét), (mét) và (mét). Chọn hệ trục tọa độ có đơn vị trên mỗi trục là mét (m) như hình vẽ.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt phẳng có dạng . Khi đó .
b)
Điểm .
c)
Giá một lưới chống nắng là đồng. Khi đó, số tiền ông Sơn mua lưới lợp mái là nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).
d)
Ông Sơn cần lắp đặt dây từ điểm nằm trên cạnh và cách một mét, đến điểm nằm trên cạnh , đến điểm nằm trên cạnh , đến điểm nằm trên cạnh và đến điểm . Biết dây luôn áp sát vào các mặt, độ dài ngắn nhất của dây là (m).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Với gốc tọa độ tại , ta có (nên b) Đúng), , , .
a) Sai: . Phương trình mặt phẳng là .
c) Đúng: Diện tích mái . Số tiền mua lưới là đồng nghìn đồng.
d) Đúng: Trải phẳng các mặt lên cùng một mặt phẳng, độ dài ngắn nhất của dây nối từ đến là (m).
a) Sai: . Phương trình mặt phẳng là .
c) Đúng: Diện tích mái . Số tiền mua lưới là đồng nghìn đồng.
d) Đúng: Trải phẳng các mặt lên cùng một mặt phẳng, độ dài ngắn nhất của dây nối từ đến là (m).