Trong không gian , cho ba điểm và . Mặt phẳng có dạng đi qua điểm sao cho hai điểm nằm về cùng một phía. Đặt là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . Khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Trong không gian , cho ba điểm và . Mặt phẳng có dạng đi qua điểm sao cho hai điểm nằm về cùng một phía. Đặt là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . Khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: -4
Hướng dẫn giải chi tiết
Lấy thỏa mãn và . Gọi là trung điểm của . Vì nằm cùng phía đối với đi qua nên . Đẳng thức xảy ra khi đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến, tức là . Vậy .