Phương trình $5^{x^2-3x+2}=3^{x-2}$ có một nghiệm dạng $x={\log }_{a}b$ với $a,b$ là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó $a+2b$ bằng

Nghiệm của phương trình $(2,4{)}^{3x+1}={\left(\frac{5}{12}\right)}^{x-9}$ là

Xét các số thực $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn: $2^{\alpha }(2^{\alpha }+2^{\beta })=16(2^{-\alpha }+2^{-\beta })$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}{)}^{2x+1}=(\frac{1}{2}{)}^{3x}$ là

Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S=A\cdot e^{ni}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm, $i$ là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2005 dân số của thành phố Tuy Hòa là khoảng $202.300$ người và tỉ lệ tăng dân số là $1,47\%$. Hỏi với mức tăng dân số không đổi thì đến năm bao nhiêu dân số thành phố Tuy Hòa đạt được $255.000$ người?

Phương trình $5^{2x^2+5x+4}=25$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Phương trình $3^{x-2}=\frac{1}{9}$ có nghiệm là: