Phương trình $5^{2x^2+5x+4}=25$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Phương trình $3^{x-2}=\frac{1}{9}$ có nghiệm là:

Câu 3. Cho hàm số $f(x)=2^{x+1}$.

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9(a+b)$. Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=\frac{1}{4}$ là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_2(2x-2002)+x=y+1002+2^y$ và $1002\le x\le 2023$?

Câu 3. Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $2000$ con. Sau $2\text{ giờ}$, số lượng vi khuẩn tăng lên $32000$ con. Gọi $f(t)$ là số lượng vi khuẩn tại thời điểm $t$ (giờ). Biết rằng tốc độ tăng trưởng của quần thể tỉ lệ thuận với số lượng vi khuẩn hiện có, nghĩa là $f^{\prime }(t)=kf(t)$, với $k$ là hằng số và $f(t)>0$ với mọi $t\ge 0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: