Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9(a+b)$. Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình $e^x=m-2019$ có nghiệm thực là

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z^4=\bar{z}$. Số phần tử của $S$ là

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $3{\log }_{2}a={\log }_4(a^{2}b)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình ${\log }_5(x-1)=2$ là

Cho phương trình $4^{x+1}+4^{1-x}-(m+1)(2^{2+x}-2^{2-x})+8m-16=0$ ($m$ là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn $[0;1]$.

Gọi $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{6}y={\log }_4\left(\frac{x+y}{6}\right)$. Tính tỉ số $\frac{x}{y}$.