Cho hàm số $y=e^{-2x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-3t^2+3t+10$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Câu 10. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=45t^2-t^3,t=0,1,2,\dots ,25$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;25]$ thì đạo hàm $f^{\prime }(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Xác định khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm?

Giả sử $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ là hàm vị trí của một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng tại thời điểm $t$ $(t\ge 0)$ trong đó $s(t)$ được tính bằng đơn vị mét và $t$ tính bằng đơn vị giây $(t\ge 0)$. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

Một ô tô đang chuyển động đều trên con đường thẳng với vận tốc $72\text{ km/h}$ thì người lái xe thấy phía trước cách $75\text{ m}$ có chướng ngại vật. Sau đó 1 giây người lái ô tô đã hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-4{\text{ m/s}}^2$.

Cho hàm số $y=x\sin x$, số nghiệm thuộc $\left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right]$ của phương trình $y^{\prime \prime }+y=1$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2}{1-x}$. Đạo hàm cấp $2018$ của hàm số $f(x)$ là: