Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2}{1-x}$. Đạo hàm cấp $2018$ của hàm số $f(x)$ là:

Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t\ge 0$. Khi đó $x^{\prime }(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $v(t)$. Giá trị $t_0$ thuộc $[0;+\infty )$ bằng bao nhiêu để kể từ thời điểm $t_0$ trở đi vận tốc của chất điểm tăng?

Một vật chuyển động trong 3 giờ có đồ thị hàm số vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc theo thời gian $t(h)$ như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tìm gia tốc lớn nhất của vật khi thời gian $t\in \left[\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^2$ là

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^2$ là

Một vật chuyển động trong 3 giờ có đồ thị hàm số vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc theo thời gian $t(h)$ như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tìm gia tốc lớn nhất của vật khi thời gian $t\in \left[\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ với $x\in \mathbb{R}$. Đạo hàm $y^{\prime \prime }$ của hàm số là