Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^2$ là

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^2$ là

Một vật chuyển động trong 3 giờ có đồ thị hàm số vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc theo thời gian $t(h)$ như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tìm gia tốc lớn nhất của vật khi thời gian $t\in \left[\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ với $x\in \mathbb{R}$. Đạo hàm $y^{\prime \prime }$ của hàm số là

Cho hàm số $y=\ln x$ với $x>0$. Đạo hàm $y^{\prime \prime }$ của hàm số là

Cho hàm số $y=2^x$ với $x\in \mathbb{R}$. Đạo hàm $y^{\prime \prime }$ của hàm số là

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=-3\cos x$ tại điểm $x_0=\frac{\pi }{2}$.