Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=1,SB=2,SC=3$ và $\widehat{ASB}=60^{\circ },\widehat{BSC}=120^{\circ },\widehat{CSA}=90^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $F(5)=2+F(1)$. Giá trị của ${\int }_1^{5}f(x)dx$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_2=6$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho bằng

Nếu ${\log }_{a}b=3$ và ${\log }_{a}c=-5$ thì ${\log }_a(b^2{c}^3)$ bằng

Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của $100$ nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một tuần như sau:



Trung tâm thương mại dự định chọn $25\%$ số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất để trao thưởng. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(\alpha ):3x-y+z+3=0$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x-1}>{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-x+3}$ là