Một viên gạch hoa hình vuông cạnh $40\text{ cm}$. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+\frac{1}{3}x+c$ và đường thẳng $y=g(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Biết $AB=\sqrt{5}$, diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-1$, $x=0$ bằng

Diện tích phần tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào trong các công thức sau?

Trong mặt phẳng cho Parabol $(P):y=x^2$ và đường tròn $(C):x^2+y^2=2$ *(xem hình vẽ bên)*. Tính diện tích phần tô đậm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a$, $x=b$. Diện tích $S$ của hình phẳng $(H)$ được tính theo công thức nào sau đây?

Cho hai hàm số $f(x)=x^2$ và $g(x)=6-x$ có đồ thị trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ lần lượt là đường cong $(C)$ và đường thẳng $d$ như trong hình vẽ bên. Gọi $(H)$ là hình phẳng được tô đậm.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Nghệ sỹ đường phố muốn sơn một ký hiệu lên tường là miền trong được giới hạn bởi hai đường cong $(C_1):y^2=x^3$, $(C_2):y^2=(2-x{)}^3$ và được mô hình hóa trên hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ (đơn vị trên trục tọa độ là mét). Giá sơn là 60.000 đồng/${\text{m}}^2$. Tính chi phí để người nghệ sỹ đó cần dùng để sơn ký hiệu lên tường (đơn vị nghìn đồng, làm tròn đến hàng đơn vị).