Cho phương trình bậc hai với hệ số thực $z^2-2mz+6m+7=0$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm $z_1,z_2$ mà $|z_1|+|z_2-3|=9$.

Số phức $z=2+3i$ có điểm biểu diễn là

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $4(z-\bar{z}{)}^2-16i=i(z+\bar{z}-1{)}^2$ và $|z-1+3i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=4b-2a$.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z=2+i$?

Xét số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z+2}{z+i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức $z$ là một đường tròn, tâm $I$ của đường tròn có tọa độ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $2|z+1{|}^2=|z-i{|}^2$. Tính môđun của số phức $z+2+i$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+i|=|z+2|$ là một đường thẳng có phương trình