Cho số phức $z$ thỏa mãn $2|z+1{|}^2=|z-i{|}^2$. Tính môđun của số phức $z+2+i$.

Xét ba số phức $z,z_1,z_2$ thỏa mãn $|z-i|=|z+1|$, $|z_1-3\sqrt{5}|=\sqrt{5}$ và $|z_2-4\sqrt{5}i|=2\sqrt{5}$. Giá trị nhỏ nhất của $|\sqrt{5}z-z_1|+|\sqrt{5}z-z_2|$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{2}$. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w$ thỏa mãn $w=\frac{5+iz}{1+z}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+1-i|=2$ là đường tròn có phương trình:

Cho các số thực $b,c$ sao cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-4+3i|=1$ và $|z_2-8-6i|=4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+1+2i|=3$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2$. Biết $|z_1-z_2|=2$. Giá trị biểu thức $A=|z_1+z_2-2+4i|$ bằng: