Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(1;2;0)$ và $M(-1;3;4)$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $B$ vuông góc với $AB$ đồng thời cách $M$ một khoảng nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của $d$ có dạng $\vec{u}(2;a;b)$. Tính tổng $a+b$.