Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;1)$ và hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$, ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Đường thẳng đi qua điểm $M$, đồng thời vuông góc với cả ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;-2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-3z+4=0$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(4;0;-2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;-2)$ là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị các trục tọa độ là mét), một cơ sở quân sự đặt radar tại điểm $A(0;0;50)$ và cách đó không xa là một nhà kho chứa vũ khí bí mật đặt tại $B(200;300;0)$. Radar phát hiện một máy bay không người lái (drone) di chuyển theo đường thẳng từ điểm $M(500;-300;100)$ đến $N(-200;400;50)$ với vận tốc không đổi.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-1;2;1)$ và $N(3;1;-2)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là