Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A'D' sao cho MN = 2 3 a 3 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng ![Hình vẽ câu 33](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/66f6f7b0516281508e1786c03da55e6b4dce48e5051bb413654dedad836742fa/q33.png)

Đáp án đúng: C (60 .). Lời giải chi tiết: Gọi N' là hình chiếu vuông góc của N lên cạnh AD, suy ra NN' (ABCD) và NN' = AA' = a. Góc giữa MN và (ABCD) là N'MN với N'MN = NN' MN = a 2 3 a 3 = 3 2 N'MN = 60 .

Câu 33THPTChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Vận dụng#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $M, N$ là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh $A B, A^{'} D^{'}$ sao cho $M N = \frac{2 3 a}{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $M N$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 32 Câu 34

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 26:Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 (x+1) < 1 là

Xem →

Câu 27:Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: ![Bảng xét dấu câu 27](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/66f6f7b0516281508e1

Xem →

Câu 28:Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R , biết y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm số f(x) đã cho là ![Đồ thị c

Xem →

Câu 29:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 1) và hai đường thẳng 1: x-2 1 = y+1 -1 = z-1 1 , 2: x+1 1 = y-3 2 = z-1 -1 . Đường thẳng đi qua điể

Xem →

Câu 30:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; -2; 3) và N(-1; 2; -3). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là

Xem →

Câu 31:Hàm số y = x 3 - 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 32:Biết 0 1 2 x f(2 x)\,dx = 2 3. Khi đó 1 2 f(x)\,dx bằng

Xem →

Câu 33:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A'D' sao cho MN = 2 3 a 3 (tham k

Xem →

Câu 34:Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z = 3 và |z - z | = 2?

Xem →

Câu 35:Biết 0 1 (1-x)f'(x)\,dx = 2 và f(0) = 3. Khi đó 0 1 f(x)\,dx bằng

Xem →

Câu 36:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + x + mx - 2021 đồng biến trên R .

Xem →

Câu 37:Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 27 a + 9 b 2 = 5 và 9 a 2 + 27 b = 7. Giá trị của a b bằng

Xem →

Câu 38:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng

Xem →

Câu 39:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết C'A = a 2 và AC'C = 45 (tham khảo hình bên). Thể tích của khố

Xem →

Câu 40:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số y = a x (a > 0, a 1) qua điểm I(3; 2). Giá trị của f (6 + a 1 2021 ) bằng

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

S A = a 2

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã Đề 0101)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt đáy. Biết

S A = A B

. Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng đáy bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Nam (Mã Đề 7090)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

B

A B = a, S A = a 3

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa

S B

và mặt phẳng đáy bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Chuyên Khoa Học - Huế (Mã Đề 1201)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Đường thẳng

S A

vuông góc với mặt đáy và

S A = a 3

. Số đo góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

và

S C = 3 a

. Đường thẳng

S D

tạo với mặt đáy một góc bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Cho hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A B = a, A A^{'} = 2 a

. Góc giữa đường thẳng

A^{'} B

và mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Gọi M,N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB,A′D′ sao cho MN=323​a​ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)