Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(4;0;-2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;-2)$ là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị các trục tọa độ là mét), một cơ sở quân sự đặt radar tại điểm $A(0;0;50)$ và cách đó không xa là một nhà kho chứa vũ khí bí mật đặt tại $B(200;300;0)$. Radar phát hiện một máy bay không người lái (drone) di chuyển theo đường thẳng từ điểm $M(500;-300;100)$ đến $N(-200;400;50)$ với vận tốc không đổi.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-1;2;1)$ và $N(3;1;-2)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên mỗi trục là $100$ mét và mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$. Đường hầm $X$ đi qua $A(-7;-3;-8)$ và $B(-2;0;-9)$. Đường hầm $Y$ đi qua $C(4;-6;-6)$ và $D(7;-1;-8)$. Hai đường hầm gặp nhau tại $S$. Từ $S$, đào tiếp hầm $SP$ theo hướng $\vec{u}=(2;1;2)$ lên mặt đất tại $P$. Tốc độ đào hầm $X$ là $5\text{ (m/ngaˋy)}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;2)$ có phương trình chính tắc là

Trong lễ kỉ niệm 50 năm Giải phóng Miền Nam thống nhất đất nước 30-04-2025, máy bay tiêm kích Su-30MK2 mang số 8576 dẫn đầu phi đoàn xuất phát từ điểm $A$ là một vị trí đầu đường băng sân bay Biên Hòa, bay qua khu vực trung tâm thành phố Hồ Chí Minh nơi đặt khán đài của sự kiện, sau đó bay vòng ra dọc sông Sài Gòn. Khi đến điểm $B$ là một vị trí thuộc khu vực phía trên tòa nhà Bitexco, chiếc máy bay dẫn đầu bắt đầu biểu diễn. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc toạ độ $O$ là tâm trái đất, mỗi đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ tương ứng với $1\text{ km}$ độ dài, cho biết tọa độ hai điểm $A(-1811;5994;1205)$ và $B(-1801;6002;1184)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t\end{array}$. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?