Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3\\ z=2+3t\end{array}$ có một véctơ chỉ phương là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-2}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;1)$ và hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$, ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Đường thẳng đi qua điểm $M$, đồng thời vuông góc với cả ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(8;2;0)$ và chuyển động đều trên đường thẳng $d$, cùng hướng với vectơ $\vec{u}=(2;-2;1)$, có tốc độ là $4,2\text{ m/s}$ (minh hoạ như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau thời gian 8 phút, cabin dừng ở điểm $B$. Khi đó, điểm $B$ cách mặt đất (mặt phẳng $Oxy$) bao nhiêu mét?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?