Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $D$ đến $(SAC)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AC=a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, cạnh $AB=2AD=2$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a;BC=2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác cân có $AC=BC=3a$. Đường thẳng $A^{\prime }C$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Trên cạnh $A^{\prime }C$ lấy điểm $M$ sao cho $A^{\prime }M=2MC$. Biết rằng $A^{\prime }B=a\sqrt{31}$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=2;AC=3;\widehat{BAC}=150^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa $A{A}^{\prime }$ và $BC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).