Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=\{\begin{array}{ll}3t^2+2t-1& \text{neˆˊu }0\le t\le 2\\ 15& \text{neˆˊu }t>2\end{array}$ (đơn vị $\text{m/s}$).

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng với vận tốc là $v(t)=-\frac{2}{5}t+4\text{ (km/h)}$. Nếu coi thời điểm ban đầu $t=0$ là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu kilômét?

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v(t)=t\text{ (m/s)}$. Đi được 20 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật cách đó $30\text{ m}$ và đạp phanh khẩn cấp, kể từ lúc đó ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-10{\text{ m/s}}^2$ cho đến khi dừng hẳn.

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe $A$ và $B$ khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe $A$ là $v_A(t)$ ($\text{km/h}$) một đường parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe $B$ là một đường thẳng $v_B(t)$ ($\text{km/h}$) ở hình bên.

Một vật đang chuyển động với vận tốc $v=72\text{ (km/h)}$ thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian $t$ là $a(t)=-4+2t{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Một vật chuyển động theo phương trình $v=10t+5\text{ (m/s)}$. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t=0\text{ (giaˆy)}$ đến thời điểm $t=3\text{ (giaˆy)}$.

Một vật chuyển động với vận tốc có phương trình $v(t)=t^2-2t+1$, trong đó $t$ được tính bằng giây, quãng đường $s(t)$ được tính bằng mét.