Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v(t)=t\text{ (m/s)}$. Đi được 20 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật cách đó $30\text{ m}$ và đạp phanh khẩn cấp, kể từ lúc đó ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-10{\text{ m/s}}^2$ cho đến khi dừng hẳn.

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe $A$ và $B$ khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe $A$ là $v_A(t)$ ($\text{km/h}$) một đường parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe $B$ là một đường thẳng $v_B(t)$ ($\text{km/h}$) ở hình bên.

Một vật đang chuyển động với vận tốc $v=72\text{ (km/h)}$ thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian $t$ là $a(t)=-4+2t{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Một vật chuyển động theo phương trình $v=10t+5\text{ (m/s)}$. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t=0\text{ (giaˆy)}$ đến thời điểm $t=3\text{ (giaˆy)}$.

Một vật chuyển động với vận tốc có phương trình $v(t)=t^2-2t+1$, trong đó $t$ được tính bằng giây, quãng đường $s(t)$ được tính bằng mét.

Tại thời điểm $t=0$, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu $v_0=10\text{ (m/s)}$, gia tốc của xe từ thời điểm đó được tính bằng công thức $a(t)=-2t+4{\text{ (m/s}}^2\text{)}$. Sau thời điểm đó 3 giây, do gặp chướng ngại vật nên xe bắt đầu phanh gấp và chuyển động biến đổi đều với gia tốc mới $a_m(t)=-6{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, các vectơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt là $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$, độ dài mỗi vectơ đơn vị bằng $1\text{ meˊt}$, cho điểm $A(12;-8;4)$. Một vật, coi như một chất điểm, chuyển động thẳng từ $A$ hướng tới điểm $B$. Tốc độ của vật tại thời điểm $t$ giây là $v(t)=at+240\text{ (m/s)}$ trong đó $a$ là hằng số dương và $0\le t\le 8$. Biết rằng sau $3$ giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường $738\text{ m}$.

Gọi $\vec{u}=(c;d;e)$ là vectơ đơn vị cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$. Biết cosin của góc giữa $\vec{u}$ với các vectơ $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là $\frac{2}{7},\frac{3}{7},\frac{6}{7}$.