Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$.

a) Điều kiện: $x\ne -1\Rightarrow D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$ (Đúng).
b) $y^{\prime }=\frac{1(1)-(-2)(1)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\ne -1$. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, mệnh đề ghi nghịch biến là sai (Sai).
c) ${\lim }_{x\to -1}y=\infty \Rightarrow$ TCĐ $x=-1$; ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=1\Rightarrow$ TCN $y=1$ (Đúng).
d) Hình vẽ biểu diễn đúng đồ thị của hàm số đã cho (Đúng).