Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Tất cả các tầng đều cao (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các vị trí trong tòa nhà dựa vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới (mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ dài ). Tòa nhà có hai cột phát wifi: vị trí , vị trí . Mỗi wifi có thể phát sóng bán kính phạm vi . Cho biết các nhân viên: chị Hương ở tầng 1 tọa độ , chị Lan ở tầng 6 tọa độ , anh Ninh ở tầng 6 tọa độ . Mỗi nhân viên đều sử dụng thiết bị kết nối với wifi.

Tòa nhà 6 tầng

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng trong không gian của cột phát wifi ở vị trí A là: .
b)
Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.
c)
Anh Ninh không kết nối được với wifi ở vị trí B.
d)
Điểm M thuộc mặt đất (tính cả phần bên ngoài tòa nhà) mà có thể bắt được sóng wifi từ tòa nhà. Giá trị lớn nhất của OM bằng 55,7 m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị mét).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Vùng phủ sóng của cột A có tâm , bán kính có phương trình (Đúng).
b) Khoảng cách từ A: Hương: ; Lan: ; Ninh: . Cả ba đều bắt được (Đúng).
c) Khoảng cách từ B(35; 7; 15) đến Ninh(17; 15; 26): . Anh Ninh kết nối được với B, mệnh đề ghi không kết nối được là sai (Sai).
d) Điểm xa nhất trên mặt đất bắt được sóng wifi là từ cột B: (Đúng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Lê Lợi - Bình Thuận (Mã Đề 0001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Với a là số thực dương tùy ý, 5 (5a) bằng
Xem →
Câu 9:Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/910353c160da0c14
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2025. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 11:Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A1 đầu năm học 2024 - 2025 của một trường THPT như sau: ![Bảng số
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SB v
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = x - 2 x + 1 .
Xem →
Câu 14:Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = t (m/s) . Đi được 20 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật cách đó 30 m
Xem →
Câu 15:Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 35 m , chiều rộng 15 m , chiều cao 30 m . Tất cả các tầng đều cao 5 m
Xem →
Câu 16:Tại một trường trung học phổ thông, sau khi có kết quả thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán năm 2024. Người ta khảo sát về mối quan h
Xem →
Câu 17:Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trê
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 10 5 . Gọi M, N lần lượt là
Xem →
Câu 19:Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật ADEF với kích thước EF = 6 m , DE = 3 m sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo
Xem →
Câu 20:Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được x kg (5 x 20). Tổng chi phí sản xuất x kg được cho bởi hàm chi phí C(x) = x 3
Xem →
Câu 21:Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 12 con thỏ trắng và 3 con thỏ đen, chuồng thứ hai có 9 con thỏ trắng và 4 con thỏ đen, các con thỏ có
Xem →
Câu 22:Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu (871 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình
Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu
Trong không gian , mặt cầu có tâm là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước
Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đường kính bằng . Khi đó phương trình của mặt cầu là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 123)
Trong không gian , cho mặt cầu và điểm .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay