Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian , mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng thẳng đứng, đi qua hai điểm và . Vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ . Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng đến vị trí giao hàng . Tính khoảng cách từ đến (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của mét).

Hệ thống giao hàng drone

Đáp án chính thức: 75,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng thẳng đứng đi qua và là . Hình chiếu vuông góc của lên là điểm . Tính tọa độ và độ dài khoảng cách .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Lê Lợi - Bình Thuận (Mã Đề 0001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Với a là số thực dương tùy ý, 5 (5a) bằng
Xem →
Câu 9:Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/910353c160da0c14
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2025. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 11:Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A1 đầu năm học 2024 - 2025 của một trường THPT như sau: ![Bảng số
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SB v
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = x - 2 x + 1 .
Xem →
Câu 14:Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = t (m/s) . Đi được 20 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật cách đó 30 m
Xem →
Câu 15:Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 35 m , chiều rộng 15 m , chiều cao 30 m . Tất cả các tầng đều cao 5 m
Xem →
Câu 16:Tại một trường trung học phổ thông, sau khi có kết quả thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán năm 2024. Người ta khảo sát về mối quan h
Xem →
Câu 17:Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trê
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 10 5 . Gọi M, N lần lượt là
Xem →
Câu 19:Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật ADEF với kích thước EF = 6 m , DE = 3 m sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo
Xem →
Câu 20:Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được x kg (5 x 20). Tổng chi phí sản xuất x kg được cho bởi hàm chi phí C(x) = x 3
Xem →
Câu 21:Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 12 con thỏ trắng và 3 con thỏ đen, chuồng thứ hai có 9 con thỏ trắng và 4 con thỏ đen, các con thỏ có
Xem →
Câu 22:Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ (308 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)
Trong không gian , có một nguồn sáng phát ra từ điểm theo mọi hướng và một tấm bìa chắn sáng hình tròn có tâm bán kính bằng nằm trên mặt phẳng có phương trình . Dưới nguồn sáng, bóng của trên mặt phẳng là một hình phẳng có diện tích bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
[IMAGE_1]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên
Trong không gian , khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Câu 3. Trong không gian , có diễn viên xiếc nhào lộn đang ở vị trí , , . Gọi là một mặt phẳng lưới bảo hộ di động luôn chứa trục hoành sao cho nằm cùng phía với và lần lượt là khoảng cách từ đến . Để tăng tính hấp dẫn cho tiết mục, trước khi biểu diễn người ta sẽ điều chỉnh mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Biết lớn nhất bằng (với , là số nguyên tố). Hãy tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2
Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm , , . Điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Trong không gian , cho các điểm , , và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay