Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+(y-6{)}^2+(z+1{)}^2=9$ có tâm là

Diện tích của mặt cầu có bán kính $R$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$. Bán kính của $(S)$ bằng

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng $9$, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và đường kính bằng $10$. Khi đó phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x-3y+6z=12$.

Một trạm $X$ có chức năng thu - phát sóng điện thoại. Bán kính phủ sóng của trạm $X$ là $2\text{ km}$. Chọn hệ trục tọa $Oxyz$ sao cho $O$ trùng với trạm $X$ và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $1\text{ km}$. Từ một nơi nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm $X$, bạn An đi xuyên qua khu vực trạm $X$ phủ sóng và đi trên một con đường dạng đường thẳng có phương trình: $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=\sqrt{3}\end{array}$. Quãng đường bạn An đi vào vùng phủ sóng của trạm $X$ bằng bao nhiêu kílômét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[IMAGE_1]