Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hàm số $y=f(x)$. Ba điểm chung của đồ thị với trục hoành có hoành độ là $-2;0;2$. Gọi $S$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ và trục hoành. Khẳng định nào sau đây sai?
[IMAGE:img_q8_graph]

Biết ${\int }_1^{5}f(x)dx=4$. Giá trị của ${\int }_5^{1}2f(x)dx$ bằng

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=2^x,y=0,x=0$ và $x=2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=f(x),y=0,x=-1$ và $x=5$ (như hình vẽ bên).

[IMAGE:img_q15_graph]

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2\text{ m}$ được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình $4$ cánh hoa giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong mặt phẳng $Oxy$ với gốc tọa độ $O$ là tâm của hình vuông sao cho $A(1;1)$ như hình vẽ thì các đường cong $OA$ có phương trình $y=x^2$ và $y=a{x}^3+bx$. Tính giá trị $a\cdot b$ biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm $\frac{1}{3}$ mặt sàn.

[IMAGE:img_q21_flower]

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và ${\int }_0^{3}f(x)dx=4$. Giá trị của tích phân ${\int }_0^{3}2f(x)dx$ là

Trong một công viên, người ta xây dựng một hồ nước với hình dạng giới hạn bởi hai đường cong $y=\sqrt{x}$ và $y=\frac{1}{\sqrt{1000}}{x}^2$. Hãy tính diện tích mặt hồ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
[IMAGE_1]