Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$?

(AI giải đề cho tôi)
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh (6 nữ, 4 nam) thành hàng ngang: có $10!$ cách. Xếp 6 bạn nữ trước: $6!$ cách, tạo thành 7 khoảng trống (trước, giữa và sau các bạn nữ). Muốn giữa hai bạn nam liên tiếp (liên tiếp trong thứ tự các bạn nam) có đúng hai bạn nữ thì khoảng cách giữa các khoảng trống chứa nam phải cách nhau đúng 2 khoảng, tức 4 bạn nam phải nằm ở các khoảng thứ 1, 3, 5, 7 (cách duy nhất), khi đó giữa hai nam liên tiếp luôn có đúng 2 nữ. Sắp 4 nam vào 4 khoảng đó: $4!$ cách. Số cách thuận lợi: $6!\cdot 4!=17280$. Vậy $P=\frac{6!\cdot 4!}{10!}=\frac{1}{210}=\frac{a}{b}$ với $a=1$, $b=210$ (tối giản). Suy ra $a+b=211$, trùng với đáp án nguồn.