Câu 140Học KỳChuyên đề: Tổng hiệu và tích vectơ với số • Lớp 10Độ dài và góc theo tọa độ phẳngThông hiểu#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.LENGTH_ANGLE#curriculum:undetermined
Một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 25 m và 16 m. Người chủ để dành mỗi chiều 0,5 m để làm đường đi xung quanh mảnh vườn (như hình minh họa). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 25 m và 16 m. Người chủ để dành mỗi chiều 0,5 m để làm đường đi xung quanh mảnh vườn (như hình minh họa). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Từ 8 điểm có 6 vecto cùng phương với vecto .
b)
Độ dài vecto lớn hơn 30 m.
c)
Độ dài vecto là 24 m.
d)
Người chủ bón đạm cho vườn rau, cứ 2 kg đạm cho đất với chi phí 24000 đồng/kg. Để bón đạm cho cả vườn rau, người chủ cần bỏ ra chi phí là 700 000 đồng.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật ngoài ABCD có AB = 25 m, AD = 16 m; đường đi rộng 0,5 m mỗi phía nên vườn rau EFGH có EF = 25 − 2·0,5 = 24 m và EH = 16 − 2·0,5 = 15 m.
a) Sai. Các vecto cùng phương với \overrightarrow{AB} tạo từ 8 điểm: \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{DC}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{EF}, \overrightarrow{FE}, \overrightarrow{HG}, \overrightarrow{GH} — tổng cộng 8 vecto, không phải 6.
b) Sai. AC = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m.
c) Đúng. EF = 24 m như tính trên.
d) Sai. Diện tích vườn rau = 24 × 15 = 360 m². Lượng đạm cần: (360/25)·2 = 28,8 kg. Chi phí = 28,8 × 24 000 = 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 vecto cùng phương với \overrightarrow{AB}: AB, BA, DC, CD, EF, FE, HG, GH, không phải 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
EF = 25 − 2·0,5 = 24 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích vườn rau 24×15 = 360 m², cần 28,8 kg đạm, chi phí 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng.
Hình chữ nhật ngoài ABCD có AB = 25 m, AD = 16 m; đường đi rộng 0,5 m mỗi phía nên vườn rau EFGH có EF = 25 − 2·0,5 = 24 m và EH = 16 − 2·0,5 = 15 m.
a) Sai. Các vecto cùng phương với \overrightarrow{AB} tạo từ 8 điểm: \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{DC}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{EF}, \overrightarrow{FE}, \overrightarrow{HG}, \overrightarrow{GH} — tổng cộng 8 vecto, không phải 6.
b) Sai. AC = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m.
c) Đúng. EF = 24 m như tính trên.
d) Sai. Diện tích vườn rau = 24 × 15 = 360 m². Lượng đạm cần: (360/25)·2 = 28,8 kg. Chi phí = 28,8 × 24 000 = 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 vecto cùng phương với \overrightarrow{AB}: AB, BA, DC, CD, EF, FE, HG, GH, không phải 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
EF = 25 − 2·0,5 = 24 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích vườn rau 24×15 = 360 m², cần 28,8 kg đạm, chi phí 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng.
