Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tứ giác $ABCD$, $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Trong tam giác $ABC$, $MN$ là đường trung bình nên $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$. Tương tự trong tam giác $ADC$, $\overrightarrow{QP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$. Do đó $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$ (A đúng) và $|\overrightarrow{QP}|=|\overrightarrow{MN}|$ (B đúng). Trong tam giác $ABD$, $\overrightarrow{MQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$; trong tam giác $BCD$, $\overrightarrow{NP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$, nên $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}$ (C đúng). Còn $|\overrightarrow{MN}|=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AC}|\ne |\overrightarrow{AC}|$ (với $AC\ne 0$), nên D sai.