Một lô hàng điện tử gồm $2000$ linh kiện, trong đó có $100$ linh kiện bị lỗi phần cứng. Để tiết kiệm thời gian, nhà máy sử dụng một Robot kiểm định để phân loại sản phẩm. Robot này có đặc tính kỹ thuật như sau:
- Nếu linh kiện bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "lỗi" với xác suất $0,98$.
- Nếu linh kiện không bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "không lỗi" với xác suất $0,95$.
Chọn ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng.

Câu 2. Một kho hàng có $85\%$ sản phẩm loại I và $15\%$ sản phẩm loại II, trong đó có $1\%$ sản phẩm loại I bị hỏng, $4\%$ sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên $1$ sản phẩm.
Biến cố $A$: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I".
Biến cố $B$: "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng".

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có $5$ con thỏ đen và $10$ con thỏ trắng. Chuồng II có $7$ con thỏ đen và $3$ con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên $1$ con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên $1$ con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Trong một sảnh lớn của một công ty, có một lối đi vào khu làm việc. Công ty đang thử nghiệm tại lối đi này một hệ thống cửa tự động có sử dụng công nghệ nhận diện gương mặt. Khi nhận diện gương mặt là nhân viên thì hệ thống mới mở cửa để người đó vào.
- Đối với nhân viên công ty, hệ thống nhận diện đúng với xác suất $99\%$.
- Đối với khách, hệ thống nhận diện nhầm là nhân viên với xác suất $15\%$.
Biết rằng trong sảnh của công ty, tỉ lệ nhân viên công ty là $90\%$, còn lại là khách.

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất $60\%$ và phân xưởng thứ hai sản xuất $40\%$ tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng lần lượt là $1\%$ và $0,5\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Cho $A,B$ là hai biến cố thỏa $P(B)=0,4$; $P(A|B)=0,8$; $P(A|\overline{B})=0,3$. Tính $P(A)$ ta được kết quả bằng

Một lô hàng gồm $60\%$ sản phẩm nhà máy I và $40\%$ sản phẩm nhà máy II. Tỷ lệ sản phẩm lỗi sản xuất của nhà máy I là $5\%$, nhà máy II là $7\%$. Lấy ngẫu nhiên $1$ sản phẩm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.