Câu 22THPTChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmVận dụng#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Một ứng viên tham gia quy trình tuyển dụng gồm ba vòng phỏng vấn liên tiếp. Quy định của quy trình là ứng viên chỉ được đi tiếp vào vòng sau nếu vượt qua vòng trước đó và sẽ bị loại ngay lập tức nếu không đạt ở bất kỳ vòng nào. Giả sử xác suất để ứng viên này vượt qua các vòng như sau:
Xác suất vượt qua vòng 1 là .
Nếu đã vượt qua vòng 1, xác suất để vượt qua vòng 2 là .
Nếu đã vượt qua cả vòng 1 và vòng 2, xác suất vượt qua vòng 3 là .
Biết rằng ứng viên này cuối cùng đã không trúng tuyển (bị loại). Tính xác suất để ứng viên đó bị loại ở vòng 2 hoặc vòng 3 (tức là đã vượt qua được ít nhất vòng 1), (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một ứng viên tham gia quy trình tuyển dụng gồm ba vòng phỏng vấn liên tiếp. Quy định của quy trình là ứng viên chỉ được đi tiếp vào vòng sau nếu vượt qua vòng trước đó và sẽ bị loại ngay lập tức nếu không đạt ở bất kỳ vòng nào. Giả sử xác suất để ứng viên này vượt qua các vòng như sau:
Xác suất vượt qua vòng 1 là .
Nếu đã vượt qua vòng 1, xác suất để vượt qua vòng 2 là .
Nếu đã vượt qua cả vòng 1 và vòng 2, xác suất vượt qua vòng 3 là .
Biết rằng ứng viên này cuối cùng đã không trúng tuyển (bị loại). Tính xác suất để ứng viên đó bị loại ở vòng 2 hoặc vòng 3 (tức là đã vượt qua được ít nhất vòng 1), (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xác suất vượt qua vòng 1 là .
Nếu đã vượt qua vòng 1, xác suất để vượt qua vòng 2 là .
Nếu đã vượt qua cả vòng 1 và vòng 2, xác suất vượt qua vòng 3 là .
Biết rằng ứng viên này cuối cùng đã không trúng tuyển (bị loại). Tính xác suất để ứng viên đó bị loại ở vòng 2 hoặc vòng 3 (tức là đã vượt qua được ít nhất vòng 1), (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,62
Hướng dẫn giải chi tiết
Xác suất ứng viên trúng tuyển (vượt qua cả 3 vòng) là , nên xác suất bị loại là . Xác suất vượt qua vòng 1 nhưng bị loại ở vòng 2 hoặc vòng 3 là . Xác suất cần tìm là . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): 0,62.