Cho hàm số . Gọi là một nguyên hàm của và thỏa mãn .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng quay xung quanh trục hoành bằng .
b)
.
c)
.
d)
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng . Đường thẳng chia hình phẳng thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi đó .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai: .
b) Đúng: Vì là nguyên hàm của nên .
c) Sai: , từ .
d) Đúng: Do đồ thị đối xứng qua đường thẳng , đường thẳng chia đôi diện tích hình phẳng trên là . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): S-Đ-S-Đ.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 0104)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 3 x - 2 là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d, (a, b, c, d R ) có bảng biến thiên như sau. [IMAGE:img q08 bbt] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Xem →
Câu 9:Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1 = -3 và công sai d = 4. Giá trị của số hạng u 4 bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ, M là một điểm bất kỳ nằm trên cạnh AB. Điểm M không thuộc mặt phẳng nào dưới đây? [IMAGE:img q10 pyramid]
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x - 1 1 = y - 1 -1 = z - 2 -4 và 2: cases x = 2t \\ y = 1 - 2t \\ z = -1 -
Xem →
Câu 12:Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x + 2 biết F(1) = 0.
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 2 x - x.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 2 - 3x + 2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) và thỏa mãn F(-1) + 3F(2) = 8.
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 3 = y - 1 2 = z + 2 1 và điểm A(1;2;-3).
Xem →
Câu 16:Một lô hàng điện tử gồm 2000 linh kiện, trong đó có 100 linh kiện bị lỗi phần cứng. Để tiết kiệm thời gian, nhà máy sử dụng một Robot kiểm đ
Xem →
Câu 17:Một hệ thống máy chủ có 14 địa chỉ IP được đánh số từ 1 đến 14. Quản trị viên cần cấp phát địa chỉ cho ba nhóm: - Web (có 4 địa chỉ được đán
Xem →
Câu 18:Một bình hoa có dạng khối tròn xoay với chiều cao là 3 dm (tham khảo hình vẽ). Khi cắt bình hoa theo một mặt phẳng vuông góc với trục của nó
Xem →
Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 1 = z -2 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt ph
Xem →
Câu 20:Doanh nghiệp A độc quyền sản xuất một loại máy tính bảng. Gọi x (nghìn sản phẩm, 0 x 50, x N ) là số lượng sản phẩm bán ra. Giá bán mỗi sản
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giá
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm (1.531 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán Cụm 13 THPT Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Họ nguyên hàm của hàm số là?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số trên ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **sai**?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **đúng**?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  , có đồ thị ( C ) và có đạo hàm cấp hai f ” ( x ) = 6 x + 12. Biết
đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2; 2 ) và tiếp tuyến của ( C ) tại M là đường thẳng d : y = 2 x + 6.
Khi đó giá trị của f ( 3) bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay