Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên , có đồ thị ( C ) và có đạo hàm cấp hai f ” ( x ) = 6 x + 12. Biết
đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2; 2 ) và tiếp tuyến của ( C ) tại M là đường thẳng d : y = 2 x + 6.
Khi đó giá trị của f ( 3) bằng
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên , có đồ thị ( C ) và có đạo hàm cấp hai f ” ( x ) = 6 x + 12. Biết
đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2; 2 ) và tiếp tuyến của ( C ) tại M là đường thẳng d : y = 2 x + 6.
Khi đó giá trị của f ( 3) bằng
đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2; 2 ) và tiếp tuyến của ( C ) tại M là đường thẳng d : y = 2 x + 6.
Khi đó giá trị của f ( 3) bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn A**
Ta có: f ' ( x ) = ∫ ( 6 x + 12 )dx = 3 x 2 + 12 x + C
f ' ( -2 ) = 2 3. ( -2 ) + 12 ( -2 ) + C = 2 C = 14
2
f ' ( x ) = 3 x 2 + 12 x + 14
18
f ( x ) = ∫ ( 3 x 2 + 12 x + 14 )dx = x3 + 6 x 2 + 14 x + C
Do đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2; 2 ) nên ta có: ( -2 ) + 6. ( -2 ) + 14. ( -2 ) + C = 2 C = 14
3 2
f ( x ) = x 3 + 6 x 2 + 14 x + 14
Vậy f ( 3) = 137
1 4
Ta có: f ' ( x ) = ∫ ( 6 x + 12 )dx = 3 x 2 + 12 x + C
f ' ( -2 ) = 2 3. ( -2 ) + 12 ( -2 ) + C = 2 C = 14
2
f ' ( x ) = 3 x 2 + 12 x + 14
18
f ( x ) = ∫ ( 3 x 2 + 12 x + 14 )dx = x3 + 6 x 2 + 14 x + C
Do đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2; 2 ) nên ta có: ( -2 ) + 6. ( -2 ) + 14. ( -2 ) + C = 2 C = 14
3 2
f ( x ) = x 3 + 6 x 2 + 14 x + 14
Vậy f ( 3) = 137
1 4