Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=2a$ (tham khảo hình bên). Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $I$ thuộc cạnh $BC$. Khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng:

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $AB=a$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=1,BC=\sqrt{3}$. Tam giác $ASO$ cân tại $S$, mặt phẳng $(SAD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng bao nhiêu (Kết quả viết dưới dạng thập phân)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a$, gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ đến $CM$ bằng

Cho hình nón $(N)$ có chiều cao bằng $6\sqrt{3}$ và bán kính đáy $r=6$. Gọi $M$ là một điểm cách đỉnh $S$ của hình nón một đoạn bằng 6 và cách đường cao $SO$ một khoảng bằng 2. Gọi $l$ là một đường sinh của hình nón $(N)$; $x,y$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ $M$ đến $l$. Giá trị của biểu thức $T=x+y$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến $(SBD)$ bằng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a\sqrt{3},AD=a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).


Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng