Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 x + 2 log x 9 - 5 ≤ 0?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn A**
Điều kiện: 0 < x  1
4
Ta có: log 3 x + 2 log x 9 - 5 ≤ 0  log 3 x + 4 log x 3 - 5 ≤ 0  log 3 x + -5 ≤ 0
log 3 x
4 t 2 - 5t + 4
Đặt: t = log 3 x , khi đó bất phương trình trở thành: t + - 5 ≤ 0  ≤0
t t
[t = 4
t 2 - 5t + 4 = 0 
]t = 1
t =0
Bảng xét dấu vế trái:

Từ bảng xét dấu ta có: t ≤ 0 hoặc 1 ≤ t ≤ 4
Với t ≤ 0  log 3 x ≤ 0  x ≤ 1
Với 1 ≤ t ≤ 4  1 ≤ log 3 x ≤ 4  3 ≤ x ≤ 81
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là:
S = ( 0;1)  3;81 
x∈'
 x ∈ 3; 4;5;...;81
Vậy có 79 số nguyên x thỏa mãn.

Bảng biến thiên
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 32:Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 1)( x + 2 ) với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là π
Xem →
Câu 33:Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x ) = m có
Xem →
Câu 34:Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 học sinh nam?
Xem →
Câu 35:Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x - log 2 2 ( 8 x ) + 3 = 0 bằng
Xem →
Câu 36:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt p
Xem →
Câu 37:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A (1; 2;0 ) , B ( 2;3;1) và song song với trục Oz có phương trình là:
Xem →
Câu 38:Một hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón (N) bằng:
Xem →
Câu 39:Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 x + 2 log x 9 - 5 ≤ 0?
Xem →
Câu 40:Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  , có đồ thị ( C ) và có đạo hàm cấp hai f '' ( x ) = 6 x + 12. Biết đồ thị ( C ) đi qua điểm M ( -2;
Xem →
Câu 41:Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax3 + bx 2 + cx . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau: 4 Số điểm cực trị của hàm số y = f 1 - x 2 là
Xem →
Câu 42:Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2km , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến
Xem →
Câu 43:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng 3a 4 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Xem →
Câu 44:Cho hàm số y = f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f(x) f'(x) = 2x f 2(x) + 1 và f(0) = 0. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng
Xem →
Câu 45:Cho 0 3 x x 2 3 x dx = a + b 3 , với a, b là các số hữu tỷ. Giá trị của a + b bằng:
Xem →
Câu 46:Trong không gian Oxyz , gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua điểm A (1; 4; - 3) và chứa trục Ox. Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;1) và tiếp xúc với mặ
Xem →
Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: BPT mũ/logarit (989 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 5 2025-2026 THPT Yên Lạc - Phú Thọ (Mã Đề 101)
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025 Lần 2 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1276)
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Tập nghiệm của bất phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Tập nghiệm của bất phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay