Câu 14THPTChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất hậu nghiệm bằng BayesXác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmThông hiểu#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025
Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất và phân xưởng thứ hai sản xuất tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng lần lượt là và . Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất và phân xưởng thứ hai sản xuất tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng lần lượt là và . Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để lấy được phế phẩm bằng .
b)
Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng thứ hai sản xuất là .
c)
Nếu lấy được sản phẩm tốt, khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ hai sản xuất là cao hơn do phân xưởng thứ nhất sản xuất.
d)
Giả sử đã lấy được phế phẩm, xác suất phế phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là biến cố sản phẩm do phân xưởng 1, 2 sản xuất. .
Gọi là biến cố lấy được phế phẩm. Ta có .
a) Đúng: Xác suất phế phẩm toàn phần: .
b) Đúng: .
c) Sai: Xác suất sản phẩm tốt do phân xưởng 1 sản xuất là , cao hơn phân xưởng 2 ().
d) Đúng: Xác suất phế phẩm do phân xưởng 1 sản xuất là .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).
Gọi là biến cố lấy được phế phẩm. Ta có .
a) Đúng: Xác suất phế phẩm toàn phần: .
b) Đúng: .
c) Sai: Xác suất sản phẩm tốt do phân xưởng 1 sản xuất là , cao hơn phân xưởng 2 ().
d) Đúng: Xác suất phế phẩm do phân xưởng 1 sản xuất là .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).