Một kiến trúc sư thiết kế bồn hoa trong công viên trên hệ trục tọa độ (đơn vị: mét). Bồn hoa là hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành . Kiến trúc sư bố trí một dải đèn LED thẳng, được mô phỏng bởi đường thẳng đi qua điểm , cắt parabol tại hai điểm phân biệt và (có hoành độ lần lượt là ). Dải đèn chia bồn hoa thành hai phần riêng biệt: Phần hình phẳng nằm phía trên dây cung được dùng để trồng Hoa Hồng, phần còn lại của bồn hoa (nằm phía dưới dây cung ) được dùng để trồng Cỏ Nhật.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Diện tích toàn bộ bồn hoa (tổng diện tích trồng Hoa Hồng và Cỏ Nhật) bằng .
b)
Tích các hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol luôn bằng (tức là ).
c)
Diện tích trồng Hoa Hồng đạt giá trị nhỏ nhất khi dải đèn LED được thiết kế nằm ngang (song song với trục hoành).
d)
Khi diện tích trồng Hoa Hồng gấp đôi diện tích trồng Cỏ Nhật, chiều dài của dải đèn LED (tính bằng độ dài đoạn thẳng ) xấp xỉ mét (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai: .
b) Sai: Phương trình hoành độ giao điểm có .
c) Đúng: , đạt GTNN khi .
d) Đúng: Khi thì .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua A(1; 2; -1) và vuông góc với các mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0; (Q): x + y + z - 1 = 0 có phương t
Xem →
Câu 9:Trong hải dương học, độ sâu d (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng I tại độ sâu đó bằng
Xem →
Câu 10:Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x 2 + x x + 1 là
Xem →
Câu 11:Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 30 cửa hàng của một chuỗi siêu thị mini trong một ngày như sau: | Doanh số (triệu đồng) | [20; 30) |
Xem →
Câu 12:Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc bằng 30 . Thể
Xem →
Câu 13:Một công ty khí tượng sử dụng hai mô hình dự báo thời tiết hoạt động độc lập với nhau là Mô hình 1 và Mô hình 2. Dựa trên dữ liệu quá khứ, đ
Xem →
Câu 14:Chi phí vận hành trung bình (tính bằng triệu đồng/chuyến) của một công ty vận tải khi vận hành x chuyến xe mỗi ngày được cho bởi hàm số A(x)
Xem →
Câu 15:Một kiến trúc sư thiết kế bồn hoa trong công viên trên hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị: mét). Bồn hoa là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y =
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z - 2 = 0 và hai điểm A(1; 2; -1); B(2; 3; 0).
Xem →
Câu 17:Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, SA (ABC) và SB = 6. Gọi E là trung điểm của cạnh SB. Biết góc giữa hai đường
Xem →
Câu 18:Một cơ sở sản xuất dự định làm các viên gạch men hình vuông cạnh 60 cm . Bề mặt viên gạch được trang trí bởi một họa tiết hình chữ nhật màu
Xem →
Câu 19:Một công ty năng lượng đang xây dựng một bể chứa khí thiên nhiên hóa lỏng (LNG) có dạng hình cầu với bán kính 20 mét. Để đảm bảo an toàn và
Xem →
Câu 20:Xét các cấp số cộng (a n) có số hạng đầu tiên a 1 và công sai d đều là các số nguyên dương và thỏa mãn 2 a 8 = 2 27 a 8. Tìm giá trị nhỏ nhấ
Xem →
Câu 21:Xét một bảng ô vuông kích thước 3 3. Mỗi ô được điền ngẫu nhiên và độc lập một giá trị từ tập \ -1; 0; 1\ . Biết rằng tổng các số trên mỗi h
Xem →
Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = t \\ y = 0 \\ z = 4 cases và điểm A(0; 6; 4). Gọi (P) là mặt phẳng thay đổ
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành (464 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và được tính bởi công thức nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)
Câu 13. Một đám đất trong công viên hình vuông có cạnh . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm đám đất để tạo ra hình bông hoa gồm bốn cánh (được tô màu như hình vẽ bên) với mục đích để trồng cỏ trang trí cho công viên. Hỏi diện tích phần đất có dạng hình bông hoa là bao nhiêu mét vuông?

Hình bông hoa bốn cánh Câu 13
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng . Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại phần đất nhỏ không trồng cây (phần màu trắng như hình vẽ), trong đó . Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu tiền (Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)?

[IMAGE:img_q19_circle]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Diện tích hình phẳng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính .
Đồ thị hàm số bậc ba và diện tích S1, S2
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng tính theo công thức nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay