Chi phí vận hành trung bình (tính bằng triệu đồng/chuyến) của một công ty vận tải khi vận hành $x$ chuyến xe mỗi ngày được cho bởi hàm số $A(x)=0,2x+2+\frac{500}{x}$ với $10\le x\le 100$.

Cho hàm số $y=2x^3-2x^2+7x+1$. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+4$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Một công ty sản xuất một loại sản phẩm. Nếu có $x$ sản phẩm được bán ra thì bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán trên mỗi sản phẩm là $q(x)=10000-250x$ (nghìn đồng), với $0<x<40$. Gọi $f(x)$ là hàm doanh thu của công ty (đơn vị: nghìn đồng). Xem $y=f(x)$ là một hàm số xác định trên khoảng $(0;40)$.

Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính $AB=150\text{ m}$. Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc 3 km/h từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ bất kỳ trên cung $AB$. Tại vị trí $C$ người đó nghỉ 2 phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ $CB$ đến $B$, sau đó chạy theo đường thẳng $BA$ để quay về $A$ với vận tốc 6 km/h (tham khảo hình vẽ). Hỏi thời gian chậm nhất mà người đó về đến $A$ là bao nhiêu phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Xét tất cả các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\frac{x+y}{10}+\log \left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}\right)=1+2xy$. Khi biểu thức $\frac{4}{x^2}+\frac{1}{y^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích $xy$ bằng