Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3x\ln x$, trục hoành và $x=3$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 13. Một đám đất trong công viên hình vuông có cạnh $4\text{ m}$. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm đám đất để tạo ra hình bông hoa gồm bốn cánh (được tô màu như hình vẽ bên) với mục đích để trồng cỏ trang trí cho công viên. Hỏi diện tích phần đất có dạng hình bông hoa là bao nhiêu mét vuông?

Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng $5\text{ m}$. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được $100$ nghìn. Tuy nhiên cần có $1$ khoảng trống để dựng $1$ cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại $1$ phần đất nhỏ không trồng cây (phần màu trắng như hình vẽ), trong đó $AB=6\text{ m}$. Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu tiền (Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)?

[IMAGE:img_q19_circle]

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0$, $x=0$ và $x=4$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ, biết $f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$ và thỏa mãn $[f(x)+1]$ và $[f(x)-1]$ lần lượt chia hết cho $(x-1{)}^2$ và $(x+1{)}^2$. Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính $2S_2+8S_1$.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ tính theo công thức nào dưới đây?

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=4^x;y=0;x=-1;x=2$. Khẳng định nào sau đây đúng?