Một khối chóp có chiều cao bằng $4a$ và diện tích đáy bằng $3a^2$. Thể tích khối chóp đó là

Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông $ABCD$ tâm $H$ và cạnh đáy dài $262\text{ m}$, các cạnh bên bằng nhau và dài $230\text{ m}$ (kích thước hiện nay) (Theo britannica.com). Biết căn phòng chứa đựng thông tin khảo cổ có dạng hình lập phương với thể tích $64{\text{ m}}^3$ ngay tại trung tâm, có cạnh đáy song song với cạnh đáy của kim tự tháp và $H$ cũng là tâm của mặt sàn căn phòng. Các nhà khảo cổ muốn tạo một lỗ khoan từ bên ngoài vào căn phòng này.



Xét tính đúng-sai của các mệnh đề sau:

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác $SBD$ là tam giác đều, $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là $V_{S.ABCD}=\frac{m\sqrt{2}{a}^3}{n}$ ($m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m+2026n$ bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và thể tích bằng $V$. Chiều cao của khối chóp đã cho là

Thể tích $V$ khối chóp $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc và $SA=a,SB=2a,SC=3a$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V$ và $M$ là trung điểm của cạnh $A{A}^{\prime }$, thể tích khối chóp $M.ABC$ là