Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là

Giả sử khối lập phương có cạnh $a$, thể tích là $V_{\text{lp}}=a^3$. Đường chéo của khối lập phương là $d=a\sqrt{3}$. Khối cầu ngoại tiếp có đường kính bằng đường chéo hình lập phương, do đó bán kính cầu là $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối cầu là $V_{\text{caˆˋu}}=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^3=\frac{4}{3}\pi \frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}=\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{2}$. Tỉ số thể tích: $\frac{V_{\text{caˆˋu}}}{V_{\text{lp}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\pi$.