Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu $S(O;R)$ là

Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng $3\text{ cm}$.

Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu $S(O;r)$ và mặt phẳng $(\alpha )$ biết rằng khoảng cách từ tâm $O$ đến $(\alpha )$ bằng $\frac{r}{3}$.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC}=120^{\circ },BC=2a\sqrt{3}$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ tại $A$ lấy điểm $S$ sao cho $SA=a\sqrt{3}$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ theo $a$.

Trong mặt phẳng $(P)$ cho đường tròn $(C)$ tâm $O$, đường kính $AB=4$. Gọi $H$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A$. Lấy điểm $S$ sao cho $SH\perp (P)$ và $SH=4$. Tính diện tích mặt cầu đi qua đường tròn $(C)$ và điểm $S$.

Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=BC=3a\sqrt{2}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2a\sqrt{3}$. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.