Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Câu 12. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$ bằng

Câu 2. Đậu đỏ là một loại thực phẩm quen thuộc trong bữa ăn của người Việt Nam. Ngoài giá trị dinh dưỡng cao, đậu đỏ còn có nhiều công dụng tuyệt vời cho sức khỏe và sắc đẹp như: chống oxy hóa, giúp cơ bắp con người khỏe mạnh, tăng cường sức khỏe cho tim mạch con người, lợi ích cho hệ tiêu hóa, bổ thận, cung cấp vitamin bổ dưỡng cho cơ thể, đào thải độc tố, giải độc, tốt cho hệ miễn dịch, giúp huyết áp ổn định, da đẹp. Cây đậu đỏ khi trồng có chiều cao $6$ centimet. Khảo sát cho thấy độ cao tính bằng centimet của cây đậu đỏ tại thời điểm $t$ kể từ khi được trồng được cho bởi hàm số $h(t)=-0,005t^4+b{t}^3+c$ (trong đó $b,c\in \mathbb{R}$), với $t$ tính theo tuần. Giả sử $h^{\prime }(t)$ là tốc độ tăng chiều cao của cây đậu đỏ sau khi trồng (đơn vị của $h^{\prime }(t)$: centimet/tuần). Biết $h^{\prime }(5)=5$. (Hình bên dưới mô tả hạt và cây đậu đỏ).

Câu 2. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $300$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1\le x\le 300)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-7x^2+1700x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x)=0,004x^2-1,6x+500+\frac{16000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Chi phí vận hành trung bình (tính bằng triệu đồng/chuyến) của một công ty vận tải khi vận hành $x$ chuyến xe mỗi ngày được cho bởi hàm số $A(x)=0,2x+2+\frac{500}{x}$ với $10\le x\le 100$.

Một cơ sở sản xuất dự định làm các viên gạch men hình vuông cạnh $60\text{ cm}$. Bề mặt viên gạch được trang trí bởi một họa tiết hình chữ nhật màu trắng có tâm trùng với tâm viên gạch. Các đỉnh của hình chữ nhật này nằm trên hai đường parabol đối xứng nhau qua tâm viên gạch. Biết rằng mỗi đường parabol có đỉnh tại trung điểm một cạnh của viên gạch và đi qua hai đầu mút của cạnh đối diện (như hình vẽ mô phỏng). Cho biết chi phí nguyên liệu phần men trắng là $80$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$, còn phần men màu bao quanh là $200$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$. Hỏi chi phí nguyên liệu thấp nhất để sản xuất một viên gạch là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hàm số $y=2x^3-2x^2+7x+1$. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ là