Một khách sạn có 60 phòng. Người ta ước lượng được rằng nếu đặt ra mức giá cho một phòng là $x$ (nghìn đồng/ngày) thì mỗi ngày sẽ cho thuê được số phòng là $f(x)=60-\frac{x}{20}$ với $x\in [0;1200]$. Khách sạn cần đưa ra mức giá $x$ là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu hàng ngày lớn nhất?

Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai $y=h(t)=a{t}^2+bt+c$ $(a\ne 0)$ trong đó h là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ.

Một vận động viên bóng rổ đứng ném bóng vào rổ. Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một đường cong Parabol $(P):h=a{t}^2+bt+c$ $(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0)$ phụ thuộc theo thời gian $t$ được tính bằng giây. Biết rằng, sau 1 giây ném bóng ra thì quả bóng đạt độ cao 2m so với mặt đất và quả bóng đạt vị trí cao nhất là 3m sau 2 giây được ném lên.

Một máy bay trực thăng cứu hộ ở độ cao 200 (m) so với mặt đất, đang chuẩn bị phun nước vào một đám cháy rừng từ trên không. Độ cao $h(t)$ (m) của nước so với mặt đất tính theo thời gian $t$ (s) kể từ lúc máy bay phun ra là một hàm số bậc 2 có dạng $h(t)=a{t}^2+bt+c$ với $a,b,c\in \mathbb{R};a\ne 0$. Tại thời điểm $t=5$s sau khi phun, nước tới được phía trên ngọn lửa đang bốc cao 75(m) so với mặt đất. Sau bao lâu nước chạm được vào chân đám cháy dưới mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 17: Một hãng điện thoại đưa ra quy định bán buôn cho đại lí như sau: Nếu đại lí nhập càng nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua $x$ chiếc điện thoai thì giá tiền của mỗi điện thoại là $4800-4x$ (nghìn đồng), $x\in N^{\ast },x<2000$. Hỏi đại lí phải nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại để số tiền hãng thu được từ đại lí là lớn nhất?

Câu 4: Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ sau đây. Tìm khoảng cách từ vị trí $E$ đến vị trí $F$, biết rằng vị trí $E$ là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất. (đơn vị: $m$, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Một đại lý tivi nhập mỗi chiếc tivi với giá 38 triệu đồng và bán ra với giá 43 triệu đồng; đại lý đó bán được 400 chiếc tivi trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lý dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc tivi giảm giá $x$ (triệu đồng) (với $0<x<5$) thì một năm bán thêm được $200x$ chiếc.