Một máy bay trực thăng cứu hộ ở độ cao 200 (m) so với mặt đất, đang chuẩn bị phun nước vào một đám cháy rừng từ trên không. Độ cao $h(t)$ (m) của nước so với mặt đất tính theo thời gian $t$ (s) kể từ lúc máy bay phun ra là một hàm số bậc 2 có dạng $h(t)=a{t}^2+bt+c$ với $a,b,c\in \mathbb{R};a\ne 0$. Tại thời điểm $t=5$s sau khi phun, nước tới được phía trên ngọn lửa đang bốc cao 75(m) so với mặt đất. Sau bao lâu nước chạm được vào chân đám cháy dưới mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 17: Một hãng điện thoại đưa ra quy định bán buôn cho đại lí như sau: Nếu đại lí nhập càng nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua $x$ chiếc điện thoai thì giá tiền của mỗi điện thoại là $4800-4x$ (nghìn đồng), $x\in N^{\ast },x<2000$. Hỏi đại lí phải nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại để số tiền hãng thu được từ đại lí là lớn nhất?

Câu 4: Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ sau đây. Tìm khoảng cách từ vị trí $E$ đến vị trí $F$, biết rằng vị trí $E$ là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất. (đơn vị: $m$, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Một đại lý tivi nhập mỗi chiếc tivi với giá 38 triệu đồng và bán ra với giá 43 triệu đồng; đại lý đó bán được 400 chiếc tivi trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lý dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc tivi giảm giá $x$ (triệu đồng) (với $0<x<5$) thì một năm bán thêm được $200x$ chiếc.

Một đại lý máy tính xách tay nhập mỗi chiếc máy tính với giá 20 triệu đồng và bán ra với giá 24 triệu đồng; đại lý đó bán được 500 chiếc máy tính trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lý dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc máy tính giảm giá $x$ (triệu đồng) (với $0<x<4$) thì một năm bán thêm được $100x$ chiếc.

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 28 triệu đồng và bán ra với giá 32 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 500 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá và ước tính nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lươn g bán ra trong một năm sẽ tăng 150 chiếc. Vậy doanh nghiệp cần định giá mới là bao nhiêu để khi thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 1. Một chú thỏ đen chạy đuổi theo một chú thỏ trắng ở vị trí cách nó $100m$. Biết rằng, quãng đường chú thỏ đen chạy được biểu thị bởi công thức $s(t)=8t+5t^2$ $(m)$, trong đó $t$ (giây) là thời gian tính từ thời điểm chú thỏ đen bắt đầu chạy, và chú thỏ trắng chạy với vận tốc không đổi là $3m/s$. Hỏi từ thời điểm mấy giây thì chú thỏ đen bắt đầu chạy trước chú thỏ trắng?