Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi $\vec{F}$ có độ lớn bằng 50 N, hợp với phương ngang một góc $\alpha =30^{\circ }$. Lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2$ theo công thức $\vec{F}={\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2$ (như hình vẽ).



Độ lớn của lực ${\vec{F}}_2$ khi vật chuyển động có dạng $a\sqrt{b}$ với $a,b\in \mathbb{N}$, $b\le 3$. Tính $a+b$.