Một đại lý tivi nhập mỗi chiếc tivi với giá 38 triệu đồng và bán ra với giá 43 triệu đồng; đại lý đó bán được 400 chiếc tivi trong một năm. Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lý dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc tivi giảm giá $x$ (triệu đồng) (với $0<x<5$) thì một năm bán thêm được $200x$ chiếc.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: giảm giá x triệu đồng nên giá bán mới là 43 - x (triệu đồng). b) Sai: số tivi bán được là 400 + 200x chiếc (bán thêm 200x chiếc so với 400 chiếc), không phải 200 + 200x. c) Đúng: lợi nhuận mỗi chiếc là (43 - x) - 38 = 5 - x (triệu đồng), số chiếc bán được là 400 + 200x, nên lợi nhuận một năm là (5 - x)(400 + 200x) (triệu đồng). d) Đúng: lợi nhuận P(x) = (5 - x)(400 + 200x) = 200(5 - x)(2 + x) = 200(10 + 3x - x^2). Yêu cầu P(x) ≥ 2000 (2 tỷ = 2000 triệu) tức 10 + 3x - x^2 ≥ 10, suy ra 3x - x^2 ≥ 0, tức x(3 - x) ≥ 0, kết hợp 0 < x < 5 được 0 < x ≤ 3. Số tivi bán được là 400 + 200x ≤ 400 + 600 = 1000 chiếc, đạt tối đa 1000 chiếc khi x = 3. Vậy khẳng định đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá bán mới = 43 - x (triệu đồng).
b) (AI giải đề cho tôi)
Số tivi bán được là 400 + 200x chiếc, không phải 200 + 200x.
c) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận mỗi chiếc (5 - x) triệu đồng nhân số chiếc (400 + 200x).
d) (AI giải đề cho tôi)
P(x) = 200(10 + 3x - x^2) ≥ 2000 ⟹ 0 < x ≤ 3 ⟹ số tivi ≤ 1000 chiếc.