Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Tổng số bi trong hộp là $6+4+5=15$ viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{15}^5=3003$. Gọi $A$ là biến cố: "5 viên bi có đủ ba màu và số bi đỏ lớn hơn số bi vàng". Các trường hợp có thể xảy ra thỏa mãn (Đỏ > Vàng $\ge 1$, Xanh $\ge 1$, tổng bằng 5):
- TH1: 2 đỏ, 1 vàng, 2 xanh: $C_4^2\cdot C_5^1\cdot C_6^2=6\cdot 5\cdot 15=450$ cách.
- TH2: 3 đỏ, 1 vàng, 1 xanh: $C_4^3\cdot C_5^1\cdot C_6^1=4\cdot 5\cdot 6=120$ cách.
Tổng số kết quả thuận lợi là $n(A)=450+120=570$. Xác suất là $P(A)=\frac{570}{3003}=\frac{190}{1001}$. Chọn A.