Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ $(C)$, với $m$ là tham số. Giả sử đồ thị $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_1<x_2<x_3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Hàm số $g(x)=f(x+2)$ có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4+m{x}^2}\cdot f[f(x)-m]=0$ có $5$ phần tử bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)-m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tồn tại các giá trị của tham số $m$ để phương trình $3\cdot 3^{2f^2(x)}-m(4|f(x)|+3m+3)3^{f^2(x)}+3=0$ có đúng $7$ nghiệm thực phân biệt. Tổng lập phương các giá trị đó của $m$ là:

[IMAGE_1]

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=2m-4$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(C)$ (như hình vẽ). Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f^2(|x|)+(m-2)f(|x|)+m-3=0$ có $6$ nghiệm phân biệt là
[IMAGE:img_q40_stem]

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.



Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x)=3m+1$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$. Tổng các phần tử của $S$ bằng